概率与条件概率：分清频率、预测与证据

概率描述不确定性而非承诺

体验站的虚构任务有完成与未完成两种结果。若在明确记录范围的十次尝试中八次完成，观察到的完成频率是八除以十，即百分之八十。频率来自已经发生的有限样本，概率则用于表达某个事件发生的不确定性，可以由理论假设或数据估计得到。两者相关，却不能直接把十次观察的频率当成所有未来任务的固定真实概率。尤其当任务难度、角色经验或记录规则变化时，过去频率可能无法代表未来情境。

条件改变，分母也要改变

假设容易任务有六次，其中五次完成；困难任务有四次，其中三次完成。总体完成频率是八除以十，容易条件下的完成频率则是五除以六，约为百分之八十三；困难条件下是三除以四，为百分之七十五。条件概率表示在给定某个条件的范围内考虑事件，因此分母不是永远用全部十条。完成者八人中容易任务占五除以八，这又是另一个问题：它的条件是已经完成。完成给定容易与容易给定完成方向不同，不能交换。

用计数避免倒置条件

把记录写成两行两列的计数表，一行容易，一行困难；两列完成与未完成。容易行填五和一，困难行填三和一。问容易任务完成的比例，就只看容易这一行；问完成记录里容易占多少，就只看完成这一列。这种画表方法比一开始背复杂公式更直观。若样本采集方式改变，例如特意收集困难任务，容易在完成者中的比例也会改变，即使两种难度各自的完成概率没有变化。因此解释概率必须说明条件和数据范围。

模型的八成分数不是八成准确率

一个分类模型对某次任务输出完成概率零点八，表示模型对这个输入给出的分数解释，不等于模型在所有任务上准确率百分之八十，也不保证本次一定完成。准确率需要对许多有真实标签的独立记录统计判对比例。概率是否可信还要看校准：如果大量得到约零点八预测的任务中，实际完成比例也接近八成，才有校准良好的证据。模型可能排序能力不错却分数过于自信，也可能某一组概率可靠而换组后失效。

联合、独立与边界意识

若问两次任务都完成，需要考虑联合事件。只有在适当独立假设下，才能把两次完成概率相乘；同一角色连续尝试可能受到学习、疲劳和任务相似性影响，不一定独立。把概率相乘之前要解释为什么可以近似独立。小样本出现全部成功也不代表失败概率为零，未观察到事件不等于不可能。实际使用概率时，应写清事件、条件、估计来源与不确定性，再根据错误代价决定行动，而不是被一个看起来精确的小数说服。